Convertisseur de bases
Binaire, octal, décimal et hexadécimal.
- Instantané
- Gratuit
- Privé (traité localement)
- Sans inscription
Comprendre les bases numériques
Nous comptons habituellement en base 10 (décimale), avec dix chiffres de 0 à 9. Mais les ordinateurs raisonnent en base 2 (binaire), car un circuit ne connaît que deux états : 0 et 1. D’autres bases servent à écrire ces données plus lisiblement : l’octal (base 8) et surtout l’hexadécimal (base 16).
Dans toute base, la position d’un chiffre indique une puissance de la base. En décimal, 235 = 2×10² + 3×10¹ + 5×10⁰. En hexadécimal, EB = 14×16 + 11 = 235. C’est le même nombre, écrit autrement.
Comment utiliser le convertisseur
-
Saisissez un nombre
Tapez la valeur à convertir, par exemple 255.
-
Choisissez sa base d’entrée
Indiquez si votre nombre est décimal, binaire, octal ou hexadécimal.
-
Lisez les quatre résultats
Les conversions dans les quatre bases s’affichent instantanément.
Tableau de correspondance des bases
Voici les nombres de 0 à 16 écrits dans les quatre bases les plus courantes :
| Décimal (10) | Binaire (2) | Octal (8) | Hexadécimal (16) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
On remarque que l’hexadécimal utilise les lettres A à F pour représenter 10 à 15.
Méthodes de conversion
Du décimal vers le binaire
Divisez le nombre par 2 de façon répétée, notez chaque reste (0 ou 1), puis lisez les restes du dernier au premier.
Du binaire vers le décimal
Additionnez les puissances de 2 correspondant aux bits à 1. Exemple : 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
À quoi servent les différentes bases ?
- Binaire : langage natif des processeurs et de la mémoire.
- Octal : permissions de fichiers Unix (chmod), parfois en électronique.
- Hexadécimal : couleurs web, adresses mémoire, débogage, encodage.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’une base numérique ?
La base est le nombre de chiffres distincts utilisés pour écrire les nombres. La base 10 (décimale) en utilise dix (0 à 9), la base 2 (binaire) deux (0 et 1), la base 16 (hexadécimale) seize (0 à 9 puis A à F). Un même nombre s’écrit différemment selon la base.
Comment convertir un nombre décimal en binaire ?
On divise successivement le nombre par 2 en notant les restes, puis on lit les restes de bas en haut. Exemple : 13 → 13÷2=6 reste 1, 6÷2=3 reste 0, 3÷2=1 reste 1, 1÷2=0 reste 1 → 1101.
Comment lire un nombre hexadécimal ?
Chaque chiffre représente une puissance de 16, et les lettres A à F valent 10 à 15. Exemple : 1F = 1×16 + 15 = 31 en décimal.
Pourquoi les développeurs utilisent-ils l’hexadécimal ?
Parce qu’il est compact : un octet (8 bits) s’écrit avec exactement deux chiffres hexadécimaux. On le retrouve dans les couleurs CSS (#FF8800), les adresses mémoire et les codes d’encodage.
À quoi sert l’octal ?
La base 8 est notamment utilisée pour les permissions de fichiers sous Unix/Linux (par exemple chmod 755), où chaque chiffre code les droits lecture/écriture/exécution.
Mes données sont-elles envoyées en ligne ?
Non. La conversion est réalisée localement dans votre navigateur ; aucun nombre n’est transmis à un serveur.